学习笔记 TF024:TensorFlow 实现 Softmax Regression(回归)识别手写数字

TensorFlow 实现 Softmax Regression(回归)识别手写数字。MNIST(Mixed National Institute of Standards and Technology database)，简单机器视觉数据集，28X28 像素手写数字，只有灰度值信息，空白部分为 0,笔迹根据颜色深浅取[0, 1], 784 维，丢弃二维空间信息，目标分 0~9 共 10 类。数据加载，data.read_data_sets, 55000 个样本，测试集 10000 样本，验证集 5000 样本。样本标注信息，label，10 维向量，10 种类 one-hot 编码。训练集训练模型，验证集检验效果，测试集评测模型(准确率、召回率、F1-score)。

算法设计，Softmax Regression 训练手写数字识别分类模型，估算类别概率，取概率最大数字作模型输出结果。类特征相加，判定类概率。模型学习训练调整权值。softmax，各类特征计算 exp 函数，标准化(所有类别输出概率值为 1)。y = softmax(Wx+b)。

NumPy 使用 C、fortran，调用 openblas、mkl 矩阵运算库。TensorFlow 密集复杂运算在 Python 外执行。定义计算图，运算操作不需要每次把运算完的数据传回 Python，全部在 Python 外面运行。

import tensor flow as tf，载入 TensorFlow 库。less = tf.InteractiveSession()，创建 InteractiveSession，注册为默认 session。不同 session 的数据、运算，相互独立。x = tf.placeholder(tf.float32, [None,784])，创建 Placeholder 接收输入数据，第一参数数据类型，第二参数代表 tensor shape 数据尺寸。None 不限条数输入，每条输入为 784 维向量。

tensor 存储数据，一旦使用掉就会消失。Variable 在模型训练迭代中持久化，长期存在，每轮迭代更新。Softmax Regression 模型的 Variable 对象 weights、biases 初始化为 0。模型训练自动学习合适值。复杂网络，初始化方法重要。w = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))，784 特征维数，10 类。Label，one-hot 编码后 10 维向量。

Softmax Regression 算法，y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)。tf.nn 包含大量神经网络组件。tf.matmul，矩阵乘法函数。TensorFlow 将 forward、backward 内容自动实现，只要定义好 loss，训练自动求导梯度下降，完成 Softmax Regression 模型参数自动学习。

定义 loss function 描述问题模型分类精度。Loss 越小，模型分类结果与真实值越小，越精确。模型初始参数全零，产生初始 loss。训练目标是减小 loss，找到全局最优或局部最优解。cross-entropy，分类问题常用 loss function。y 预测概率分布，y'真实概率分布(Label one-hot 编码)，判断模型对真实概率分布预测准确度。cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))。定义 placeholder，输入真实 label。tf.reduce_sum 求和，tf.reduce_mean 每个 batch 数据结果求均值。

定义优化算法，随机梯度下降 SGD(Stochastic Gradient Descent)。根据计算图自动求导，根据反向传播(Back Propagation)算法训练，每轮迭代更新参数减小 loss。提供封装优化器，每轮迭代 feed 数据，TensorFlow 在后台自动补充运算操作(Operation)实现反向传播和梯度下降。train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)。调用 tf.train.GradientDescentOptimizer，设置学习速度 0.5,设定优化目标 cross-entropy，得到训练操作 train_step。

tf.global_variables_initializer().run()。TensorFlow 全局参数初始化器 tf.golbal_variables_initializer。

batch_xs,batch_ys = mnist.train.next_batch(100)。训练操作 train_step。每次随机从训练集抽取 100 条样本构成 mini-batch，feed 给 placeholder，调用 train_step 训练样本。使用小部分样本训练，随机梯度下降，收敛速度更快。每次训练全部样本，计算量大，不容易跳出局部最优。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmzx(y_,1))，验证模型准确率。tf.argmax 从 tensor 寻找最大值序号，tf.argmax(y,1)求预测数字概率最大，tf.argmax(y_,1)找样本真实数字类别。tf.equal 判断预测数字类别是否正确，返回计算分类操作是否正确。

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))，统计全部样本预测正确度。tf.cast 转化 correct_prediction 输出值类型。

print(accuracy.eval({x: mnist.test.images,y_: mnist.test.labels}))。测试数据特征、Label 输入评测流程，计算模型测试集准确率。Softmax Regression MNIST 数据分类识别，测试集平均准确率 92%左右。

TensorFlow 实现简单机器算法步骤： 1 ､定义算法公式，神经网络 forward 计算。 2 ､定义 loss，选定优化器，指定优化器优化 loss。 3 ､迭代训练数据。 4 ､测试集、验证集评测准确率。

定义公式只是 Computation Graph，只有调用 run 方法，feed 数据，计算才执行。

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
print(mnist.train.images.shape, mnist.train.labels.shape)
print(mnist.test.images.shape, mnist.test.labels.shape)
print(mnist.validation.images.shape, mnist.validation.labels.shape)
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(1000):
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
    train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

参考资料： 《 TensorFlow 实践》

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